Question

Периметр ромба дорівнює 56 см, тупий кут ромба-150°. Обчисліть площу ромба.

Answer 1

Ответ:

$P=4a\\a=\frac{P}{4} =\frac{56}{4} =14\\S=a^{2} *sin(a)=14^{2} *sin(30)=196* \frac{1}{2}= 98$

Объяснение:

∠a=180-150=30 градусов

Answer 2

Для обчислення площі ромба маємо використати наступну формулу:

Площа ромба = (довжина діагоналі 1 * довжина діагоналі 2) / 2

Діагоналі ромба можна знайти, використовуючи властивості трикутників, утворених діагоналями ромба. Оскільки ми знаємо периметр і тупий кут, можемо знайти довжини сторін ромба:

1. Знаходимо довжину однієї сторони ромба (a): Периметр = 4 * a 56 = 4 * a a = 56 / 4 a = 14 см

2. Знаходимо довжину другої сторони ромба (b): Так як ромб має тупий кут 150°, то можемо поділити його на два рівні трикутники. Один з кутів трикутника буде 150° / 2 = 75°. Використовуючи тригонометричні функції, можна знайти співвідношення між сторонами рівнів трикутників і їхніми кутами: sin(75°) = b / (a/2) b = (a/2) * sin(75°) b = (14/2) * sin(75°) b ≈ 6.76 см

Тепер маємо довжини двох діагоналей: d1 (14 см) і d2 (приблизно 6.76 см).

3. Знаходимо площу ромба: Площа = (d1 * d2) / 2 Площа = (14 * 6.76) / 2 Площа ≈ 47.48 см²

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 47.48 см².