Question

В треугольнике ABC известно что AB равно BC равно 10, угол C равен 30 градусов. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника Ответ: d =_____​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот ...........

Answer 2

Для нахождения диаметра окружности, описанной вокруг треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойством описанной окружности в треугольнике. Это свойство гласит, что диаметр описанной окружности является стороной треугольника, перпендикулярной к стороне, на которой лежит основание угла.

У нас дан угол C равный 30 градусов, и сторона AB равна стороне BC (обе равны 10). Следовательно, угол C является острым углом треугольника. Давайте обозначим точку O - центр описанной окружности, и точку M - середина стороны AB.

Так как угол C острый, то сторона AB лежит на диаметре окружности, а сторона BC является хордой.

Также, так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то точка M (середина стороны AB) также является серединой хорды BC.

Следовательно, у нас есть прямоугольный треугольник BMC, где угол B равен 30 градусов (половина угла C).

Теперь мы можем применить тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника BMC:

sin(B) = MC / BM, где MC - половина хорды BC, BM - половина стороны AB.

sin(30°) = MC / BM, 1/2 = MC / 5, MC = 5/2.

Так как MC равно радиусу окружности (половина диаметра), то диаметр окружности D равен:

D = 2 * MC = 2 * (5/2) = 5.

Итак, диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5.