Question

В квадрате ABCD на сторонах AB и BC отметили точки E и F соответственно так, что BE=2, BF=5. Оказалось, что CE⊥DF. Чему равна площадь квадрата ABCD? Помогите решить задачу!

Answer 1

Ответ: Примерно ( с ошибкой менее одной сотой) = 121

Объяснение: во вложении (нудненькая задачка).

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны квадрата ABCD как "x". Так как BE = 2 и BF = 5, мы можем заметить, что треугольник CEF - это прямоугольный треугольник, где CE - это катет длиной 2, а DF - это катет длиной 5.

Из условия прямоугольности треугольника CEF, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

CE^2 + DF^2 = CF^2

2^2 + 5^2 = CF^2

4 + 25 = CF^2

29 = CF^2

Теперь мы знаем длину гипотенузы треугольника CEF (CF), которая равна √29.

Так как CF является диагональю квадрата ABCD, она также равна длине стороны квадрата:

x = CF = √29.

Теперь мы знаем длину стороны квадрата, и можем вычислить его площадь:

Площадь квадрата ABCD = x^2 = (√29)^2 = 29.

Итак, площадь квадрата ABCD равна 29 квадратных единиц.