Question

У трикутнику ABC АВ = ВС = 18см, кут В = 120 градусів ,BD - медіана. 1). Знайдітль кути трикутника ABD. 2). Знайдіть довжину відрізка BD срочно!!!!! даю багато балів

Answer 1

Ответ:

1) Кут А=60, Кут D=60.

2) BD- 18см

Answer 2

1). Спочатку давайте знайдемо кути трикутника ABD.

Враховуючи, що BD - медіана, ми знаємо, що медіана ділить сторону AB пополам, тобто AD = DB. Оскільки трикутник ABC є рівностороннім і AB = BC = AC = 18 см, то ми також можемо знайти довжину сторінки AB.

Таким чином, AB = AC = 18 см і AD = DB = 18 см / 2 = 9 см.

Також, ми знаємо, що кут B = 120 градусів.

За теоремою косинусів ми можемо знайти кут між сторонами AD і AB (це кут ABD):

cos(ABD) = (AD^2 + BD^2 - AB^2) / (2 * AD * BD)

Підставляючи відомі значення, маємо:

cos(ABD) = (9^2 + 9^2 - 18^2) / (2 * 9 * 9) cos(ABD) = (81 + 81 - 324) / 162 cos(ABD) = (-162) / 162 ABD = arccos(-1) ABD = 180 градусів

Таким чином, кут ABD дорівнює 180 градусів.

2). Щоб знайти довжину відрізка BD, ми можемо використати властивість медіани в рівнобедреному трикутнику. Медіана ділить інший бічний відрізок пополам. Оскільки трикутник ABC є рівностороннім і BC = 18 см, то ми можемо знайти довжину медіани BD:

BD = BC / 2 = 18 см / 2 = 9 см

Таким чином, довжина відрізка BD дорівнює 9 см.

Бажаю успіху у вивченні геометрії!