Question

Найти обыкновенную дробь равную периодической 0,6

Answer 1

Ответ:

0,6 в периоде это 6/9= 2/3

Answer 2

Давайте представим периодическую десятичную дробь 0,6 в виде обыкновенной дроби. Периодическая дробь 0,6 может быть записана как:

0,6 = 0,666...

Для представления этой периодической дроби в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим x = 0,666... и вычтем из него дробь, составленную из такого же числа, но убранного "0," в результате получим:

x = 0,666... 10x = 6,666...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

10x - x = 6,666... - 0,666... 9x = 6 x = 6/9 x = 2/3

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,6 эквивалентна обыкновенной дроби 2/3.