Question

Хорда АВ стягивает дугу,равную 119градусов,а хорда АС-дугу равную 43градуса.Найдите угол ВАС

Answer 1

∪ВС = 360° - (∪АВ + ∪АС) = 360° - (119° + 43°) = 360° - 162° = 198°
∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 1/2 · 198° = 99° как вписанный, опирающийся на дугу ВС.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства центральных углов и углов, опирающихся на одной и той же дуге.

Итак, у нас есть хорда АВ, которая стягивает дугу равную 119 градусов, и хорда АС, которая стягивает дугу равную 43 градуса. Нам нужно найти угол ВАС.

Сначала найдем центральный угол, опирающийся на дугу, стянутую хордой АВ. Этот угол будет в два раза больше угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, центральный угол, опирающийся на дугу, равную 119 градусов, будет равен 2 * 119 = 238 градусов.

Теперь найдем центральный угол, опирающийся на дугу, стянутую хордой АС. Аналогично, этот угол будет равен 2 * 43 = 86 градусов.

Теперь нам нужно найти угол ВАС. Этот угол будет равен разности центральных углов, опирающихся на те же дуги. То есть, угол ВАС = 238 - 86 = 152 градуса.

Таким образом, угол ВАС равен 152 градуса.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот решение:

Для решения рассмотрим рисунок ([4](https://uchi.ru/otvety/questions/horda-av-styagivaet-dugu-ravnuyu-119gradusov-a-horda-as-dugu-ravnuyu-43gradusa-naydite-ug)). Существует два варианта расположения точек А, В, С на окружности.

В первом варианте хорды АВ и ВС расположены по разные стороны от точки А. Тогда градусная мера дуги ВС будет равна:

$$ВС = 360 - АВ - АС = 360 - 119 - 43 = 198^{\circ}.$$

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 198 / 2 = 99$^{\circ}$.

Во втором случае хорды АВ и АС расположены с одной стороны от точки А. Тогда градусная мера дуги ВС будет равна:

$$ВС = АВ - АС = 119 - 43 = 76^{\circ}.$$

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 76 / 2 = 38$^{\circ}$.

Ответ: Угол ВАС равен 99$^{\circ}$ или 38$^{\circ}$.

Источник: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/horda-av-styagivaet-dugu-ravnuyu-119gradusov-a-horda-as-dugu-ravnuyu-43gradusa-naydite-ug)