Question

СРОЧНО!!!!! Осевое сечение цилиндра - квадрат , площадь которого ровна 16 см. Найдите площадь поверхности и объем цилиндра . Заранее спасибо !

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По условию АВСD - квадрат, Значит АD=СD . Пусть АD=СD=х.

ΔАСD - прямоугольный, равнобедренный; АС=20 см по условию. Применим теорему Пифагора АD²+СD²=АС²; х²+х²=20²;  2х²=400;  х²=200;  х=√200=10√2. АD=СD=10√2 см. Высота цилиндра СD=10√2 см.  Диаметр основания цилиндра равен АD=10√2 см. Радиус основания цилиндра равен R=(10√2)/2=5√2 см. Площадь основания цилиндра равна S=πR²=(5√2)²·π=50π см².

Ответ: 10√2 см;  50π см

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется информация о размерах квадрата. Если площадь осевого сечения квадрата (а также цилиндра) равна 16 см², это означает, что сторона квадрата равна √16 = 4 см.

Площадь поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: S = 2πr² + 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Мы знаем, что основание цилиндра - это квадрат, сторона которого равна 4 см. Так как диаметр цилиндра совпадает с его стороной, радиус будет равен половине диаметра, то есть r = 4 / 2 = 2 см.

Также вам необходимо знать высоту цилиндра (h), чтобы вычислить площадь поверхности и объем. Если у вас есть значение высоты, давайте обозначим его и решим задачу.

Если вы знаете высоту цилиндра, давайте обозначим её через h (например, h = 6 см). Тогда площадь поверхности будет: S = 2π(2)² + 2π(2)(6) = 8π + 24π = 32π см².

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = πr²h.

Подставляя значения радиуса и высоты: V = π(2)²(6) = 24π см³.

Если у вас есть конкретное значение высоты цилиндра, подставьте его в расчеты, чтобы получить точные значения площади поверхности и объема.