Question

Дано трикутник abc кут c= 90 кут a=30. abc=8 см. Знайти кут b, ab.

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠b = 90 - 30 = 60°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ab = 8 × 2 = 16 см

Ответ: 16 см.

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник ABC з кутом C = 90° і кутом A = 30°. Сторона AC дорівнює 8 см. Нам потрібно знайти кут B та довжину сторони AB.

Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут B, використовуючи наступний рівняння:

Кут B = 180° - Кут A - Кут C Кут B = 180° - 30° - 90° Кут B = 60°

Тепер ми маємо величину кута B, яка дорівнює 60°.

Щоб знайти довжину сторони AB, ми можемо використовувати теорему синусів. Вона виглядає так:

a / sin(A) = c / sin(C)

Де: a - сторона протилежна куту A A - кут A c - сторона протилежна куту C C - кут C

Підставляючи відомі значення:

AB / sin(30°) = 8 / sin(90°)

sin(90°) = 1, тому вираз спрощується до:

AB / sin(30°) = 8

Ми можемо знайти довжину сторони AB:

AB = 8 * sin(30°) AB = 8 * 0.5 AB = 4 см

Таким чином, довжина сторони AB дорівнює 4 см, а величина кута B дорівнює 60°.