Question

1.В треугольнике MNK угол K= 60°, угол N = 90°. Высота NN1 равна 6 см. Найдите MN. Прошу помогите срочно

Answer 1

Ответ:

12 см

Решение:

уголNMK=90-60=30°(по свойству прямоугольного треугольника)

треугольник NMN1 прямоугольный

тк. угол NN1M=90°(по определению высоты)

NN1=1/2 NM ( по свойству прямоугольного треугольника)

сл. MN=2×6=12см

поставь спасибо, пожалуйста, если помогла))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике MNK.

У нас уже есть известные углы:

• Угол N = 90° (прямой угол).
• Угол K = 60°.

Мы также знаем длину высоты NN1, которая является перпендикуляром, опущенным из вершины N на гипотенузу MK. NN1 = 6 см.

Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

• NN1 = 6 см.
• MN = x (что мы пытаемся найти).
• MK = h (гипотенуза).

Мы можем применить тригонометрическое соотношение синуса для прямоугольного треугольника:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Для угла K (60°): sin(60°) = MN / MK.

Так как MK = h, а мы знаем высоту NN1, то MK = NN1 / sin(60°).

Подставим известные значения и найдем MK: MK = 6 см / sin(60°) ≈ 6 см / 0.866 ≈ 6.92 см.

Теперь у нас есть длина гипотенузы MK. Чтобы найти MN, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника MNK:

MK^2 = MN^2 + NK^2.

Подставим известные значения и найдем MN: (6.92 см)^2 = MN^2 + (NN1)^2, 47.90 см^2 = MN^2 + 36 см^2, MN^2 = 47.90 см^2 - 36 см^2, MN^2 = 11.90 см^2, MN = √11.90 см, MN ≈ 3.45 см.

Итак, длина стороны MN примерно равна 3.45 см.