Question

Всё должно быть оформлено с дано и рисунком. Объем конуса равен 16π см3, а его высота 3см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см и острым углом 300. Диагональ боковой грани, содержащей катет противолежащий данному углу, равна 13 см. Найдите объем призмы.​

Answer 1

Объяснение:

Это первый номер.

Дано, рисунок и решение.

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи: вычислить площадь боковой поверхности конуса.

Дано: Объем конуса (V) = 16π см³ Высота конуса (h) = 3 см

Формула для объема конуса: V = (1/3)πr²h,

где r - радиус основания конуса.

Мы знаем, что V = 16π см³ и h = 3 см. Подставим значения в формулу и решим её относительно радиуса (r): 16π = (1/3)πr² * 3 16 = r² r = √16 r = 4 см

Теперь, найдем боковую поверхность конуса. Формула для боковой поверхности конуса: S = πrl,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Мы знаем, что r = 4 см. Найдем образующую конуса, используя теорему Пифагора: l = √(h² + r²). l = √(3² + 4²) l = √(9 + 16) l = √25 l = 5 см

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности конуса: S = π * 4 * 5 S = 20π см²

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 20π см².

Перейдем ко второй задаче: вычислить объем прямой призмы.

Дано: Гипотенуза треугольника (c) = 10 см Диагональ боковой грани (d) = 13 см

По теореме Пифагора, если один угол треугольника равен 30°, то катет (a) равен половине гипотенузы, а катет (b) равен (a * √3).

a = c / 2 a = 10 / 2 a = 5 см

b = a * √3 b = 5 * √3 см

Объем прямой призмы (V_prism) можно вычислить по формуле: V_prism = a * b * h,

где a - длина одной из сторон основания призмы, b - длина другой стороны основания призмы, h - высота призмы.

Мы знаем, что a = 5 см, b = 5√3 см и h = 3 см.

Подставляем значения в формулу: V_prism = 5 см * 5√3 см * 3 см V_prism = 75√3 см³

Таким образом, объем прямой призмы составляет 75√3 см³.