Question

СРОЧНО!! ГОДОВАЯ Два кути трикутника відносяться як 5:3 а зовнішній кут третього кута дорівнює 112 градусів. Знайти ці кути ​

Answer 1

Ответ:

42°, 70° 68°

Объяснение:

Знайдемо внутрішній кут трикутника 180-112=68°. Позначимо один кут 3х, другий - 5х,тю тоді із влистивості суми кутів трикутника випливає, що 180=68+3х+5х, 180-68=8х, 8х=112, х=14°

Один кут 14×3=42°

Другий кут 14×5=70°

Третій ми визначили 68°

Answer 2

Давайте позначимо кути першого трикутника як A1, B1 і C1, а кути другого трикутника як A2, B2 і C2. Кут третього трикутника будемо позначати як C3.

За відомою умовою, ми маємо:

AB / AC = 5 / 3,

де AB - зовнішній кут трикутника, AC - протилежний йому відповідний кут.

Також ми знаємо, що зовнішній кут третього трикутника C3 = 112 градусів.

Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Таким чином, ми можемо записати рівняння для суми кутів кожного трикутника:

A1 + B1 + C1 = 180, A2 + B2 + C2 = 180, C3 + A2 + A1 = 180.

Знаючи, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх невпорядкованих кутів, ми можемо записати:

C1 = A2 + B2, C2 = A1 + B1.

Підставляючи ці співвідношення у рівняння сум кутів, отримаємо:

A1 + B1 + A2 + B2 = 180, A2 + B2 + A1 = 180, C3 + A2 + A1 = 180.

З'єднавши останні два рівняння, ми отримаємо:

C3 + A2 + A1 = A2 + B2 + A1, C3 = B2.

Отже, зовнішній кут C3 третього трикутника дорівнює B2.

Зараз у нас є дві важливі інформації:

1. B2 = C3 = 112 градусів.
2. C2 = A1 + B1.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо визначити значення інших кутів:

C1 = 180 - C2 = 180 - (A1 + B1), A2 = 180 - (C3 + A1), B2 = 112 (вже відомо), B1 = C2 - A1.

Зведення усього разом, ми можемо знайти значення всіх кутів:

A1 = A1, B1 = C2 - A1, C1 = 180 - (A1 + C2 - A1) = 180 - C2, A2 = 180 - (C3 + A1), B2 = 112, C2 = A1 + B1, C3 = B2.

Будь ласка, надайте значення кута A1 або будь-яку іншу додаткову інформацію, щоб продовжити розрахунки та знайти значення інших кутів.