Question

Помогите даю 30 балов очень нужно. вершина трикутника авс розміщенні в А(2;5), В(6;1), С(2;1). Знайдіть координати точки а 1 симетричної точці а відносно прямої вс

Answer 1

Відповідь: А1(2;-3)

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Для знаходження координат точки А', яка є симетричною точкою точки А(2;5) відносно прямої ВС, спершу знайдемо рівняння прямої ВС.

1. Знайдіть напрямок прямої ВС: Напрямок прямої ВС можна знайти за формулою: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) = В(6;1), (x2, y2) = С(2;1).

   m = (1 - 1) / (2 - 6) = 0 / (-4) = 0.

2. Знайдіть рівняння прямої ВС: Використовуючи формулу для знаходження рівняння прямої за напрямком і однією точкою (y - y1) = m(x - x1), підставимо значення напрямку m = 0 і точки В(6;1):

   y - 1 = 0(x - 6), y = 1.

Отже, рівняння прямої ВС має вигляд y = 1.

3. Знаходимо точку перетину симетричної точки з прямою ВС: Оскільки точка А' є симетричною до точки А(2;5) відносно прямої ВС, то вона лежить на перпендикулярі до прямої ВС через точку А та віддалена від неї на таку ж відстань, яка відстань між точкою А та прямою ВС.

   Відстань від точки А(2;5) до прямої y = 1 можна знайти за формулою d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), де A, B, C - коефіцієнти рівняння прямої, які дорівнюють відповідно 0, 1, -1.

   d = |02 + 15 + (-1)| / √(0^2 + 1^2) = |5 - 1| / √(1) = 4.

   Таким чином, симетрична точка А' від точки А(2;5) відносно прямої ВС буде на відстані 4 одиниці від точки А і лежатиме на прямій, перпендикулярній до ВС через точку А.

   Координата y точки А' буде такою самою, як у точки А, тобто y = 5. Також, так як А' буде на відстані 4 одиниці від точки А по горизонталі, координата x точки А' буде дорівнювати x(A) - 4 = 2 - 4 = -2.

   Отже, координати точки А' будуть (-2; 5).

Якщо у вас є ще питання або потрібна додаткова допомога, будь ласка, повідомте мене!