Question

У трикутнику АВС знайдіть кут В , якщо кут С=90 градусів а кут А:куту В=2:7​

Answer 1

Ответ:

70

Объяснение:

Сума кутів трикутника =180 град.

Нехай кут А = 2х, кут В = 7х, тоді:

90+2х+7х=180

9х=90

х=10

Кут В=7*10=70 град.

Answer 2

За відомими властивостями прямокутного трикутника, сума всіх його кутів дорівнює 180 градусів.

В даному випадку, якщо кут С = 90 градусів (прямий кут), то сума кутів А і В дорівнює 180 - 90 = 90 градусів.

За відомими співвідношеннями кутів у трикутнику, маємо:

А + В + С = 180°

Підставимо відомі значення:

А + В + 90° = 180°

А + В = 180° - 90° А + В = 90°

Далі, знаючи, що співвідношення кутів А і В є 2:7, ми можемо записати:

А/В = 2/7

Знаючи, що А + В = 90°, можемо виразити А або В через це рівняння. Для прикладу, виразимо А:

А = 90° - В

Підставимо це в рівняння відношення кутів:

(90° - В)/В = 2/7

Помножимо обидві сторони на 7В:

7(90° - В) = 2В

Розкриємо дужки:

630° - 7В = 2В

Приберемо 2В з обох сторін:

630° = 9В

Поділимо обидві сторони на 9:

В = 70°

Отже, кут В дорівнює 70 градусів.