Question

Кути опуклого п'ятикутника відносяться, як 4:6:7:8:11. Чому дорівнюють градусні мірицих кутів? СТО БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Сума кутів опуклого п'ятикутника:

180 ° * (5-2) = 540 °.

Нехай кожен кут дорівнює відповідно 4х, 6х, 7х, 8х, 11х.

4х + 6х + 7х + 8х + 11х = 540 °.

36х = 540 °.

х = 15 °.

4х = 15 ° * 4 = 60 °.

6х = 15 ° * 6 = 90 °.

7х = 15 ° * 7 = 105 °.

8х = 15 ° * 8 = 120 °.

11х = 15 ° * 11 = 165 °.

Объяснение:

Answer 2

Сума градусних мір кутів в будь-якому опуклому п'ятикутнику завжди дорівнює 540 градусам. Це можна знайти, використовуючи загальну формулу для суми градусних мір кутів в опуклому n-кутнику:

Сума градусних мір кутів = (n - 2) * 180 градусів,

де n - кількість кутів у фігурі.

У даному випадку, n = 5, тому:

Сума градусних мір кутів = (5 - 2) * 180 = 3 * 180 = 540 градусів.

Зараз давайте розглянемо співвідношення між кутами, яке ви надали: 4:6:7:8:11.

Сума коефіцієнтів цього співвідношення: 4 + 6 + 7 + 8 + 11 = 36.

Тепер ми можемо визначити градусні міри кожного з кутів:

Перший кут: (4 / 36) * 540 = 60 градусів. Другий кут: (6 / 36) * 540 = 90 градусів. Третій кут: (7 / 36) * 540 = 105 градусів. Четвертий кут: (8 / 36) * 540 = 120 градусів. П'ятий кут: (11 / 36) * 540 = 165 градусів.

Отже, градусні міри кутів відповідають таким значенням: 60°, 90°, 105°, 120°, 165°.