Question

1 Знайдіть площу рівностороннього трикутника, одна зі сторін якого дорівнює 6. 36√3 18√3 9√2 9√3 2 Знайдіть кут між сторонами AB і BC трикутника ABC, якщо AB=12, BC=10, площа трикутника дорівнює 30√3.

Answer 1

Ответ:

1. s=9√3

Объяснение:

Answer 2

1. Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4

Де сторона - довжина сторони рівностороннього трикутника.

У вашому випадку, сторона трикутника дорівнює 6√3, тобто:

Площа = (6√3)^2 * √3 / 4 = (108 * √3) / 4 = 27√3.

Отже, площа рівностороннього трикутника дорівнює 27√3.

2. Щоб знайти кут між сторонами AB і BC трикутника ABC, можемо використати закон синусів:

sin(кут) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

Дано AB = 12, BC = 10 і площа трикутника ABC = 30√3.

Площа трикутника ABC може бути також обчислена за допомогою формули площі трикутника через дві сторони і синус кута між ними:

Площа = (1/2) * AB * BC * sin(кут)

Підставимо дані: 30√3 = (1/2) * 12 * 10 * sin(кут) = 60 * sin(кут).

Звідси отримуємо: sin(кут) = (30√3) / 60 sin(кут) = √3 / 2.

Арксинус від √3/2 дорівнює 60 градусів.

Отже, кут між сторонами AB і BC трикутника ABC дорівнює 60 градусів.