Question

1. Стороны ∆АВС равны: АВ=14см, ВС=15см, АС=17см. Какой угол является наибольшим в этом треугольнике? 2.С какими сторонами треугольника не существует: 4см, 5см, 7см; 14см, 16см, 22см; 12см, 13см, 25см? 3.Какую сторону ∆АВС можно найти, если <С=90 0 , <А=30 0 , ВС=8см. Найти эту сторону. 4.Найти углы прямоугольного треугольника, если разность острых углов равна 15 0 . 5. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 35см, а разность равна 3см. 6.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 0 , а две его стороны равны 14см и 16см. Найти длину высоты. проведённой к основанию треугольника.

Answer 1

Ответ:

3.сторона са равна 4 см

Answer 2

1. В треугольнике ∆АВС наибольший угол будет против самой длинной стороны. Таким образом, наибольший угол будет напротив стороны АС (17 см).

2. Треугольник не может существовать, если сумма длин двух сторон меньше либо равна длине третьей стороны. Поэтому:

   • Не существует треугольника с такими сторонами: 14см, 16см, 22см (14 + 16 = 30 < 22).
   • Не существует треугольника с такими сторонами: 12см, 13см, 25см (12 + 13 = 25 < 25).

3. В прямоугольном треугольнике, где один угол является прямым, а другой равен 30 градусам, можно использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон. В данном случае, известно, что ВС = 8 см и sin(30°) = 0.5. Так как sin(30°) = противолежащая сторона / гипотенуза, то противолежащая сторона равна 0.5 * гипотенуза. Таким образом, гипотенуза треугольника ВС равна 8 / 0.5 = 16 см.

4. В прямоугольном треугольнике с острыми углами α и β, где α + β = 90°, угол γ, противолежащий гипотенузе, вычисляется как γ = 90° - (α + β).

5. Пусть "перпендикуляр" обозначает длину перпендикуляра, проведенного из точки k к прямой, а "наклонная" обозначает длину наклонной, проведенной из той же точки k. Тогда система уравнений будет следующей:

   • перпендикуляр + наклонная = 35 см,
   • перпендикуляр - наклонная = 3 см.

   Решив эту систему уравнений, можно найти значения перпендикуляра и наклонной.

6. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен углу между равными сторонами. Поскольку у вас угол равен 120°, то другие два угла равны по (180° - 120°) / 2 = 30°.

   Для нахождения длины высоты проведенной к основанию можно использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, одна из сторон равна 14 см, а угол между этой стороной и высотой равен 30°. Таким образом, высота будет равна h = 14 * sin(30°) = 7 см.