Question

Найдите стороны треугольника. ∆ ABC равнобедренный, тупоугольный. Периметр равен 42 см, а одна из его сторон больше другой на 6 см.

Answer 1

Відповідь:

При условии, что основа большая сторона, стороны треугольника 12 см, 12 см, 18 см

При условии, что основа меньшая сторона, стороны треугольника 16 см, 16 см, 10 см.

При чем оба решения верны.

Пояснення:

Поскольку в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то запишем уравнением периметр:

х+х+х+6=42

3х=42-6

3х=36

х=12

Основа = 12+6 = 18 см, ребра по 12 см

Или

(х+6)+(х+6)+х=42

3х=42-12

3х=30

х=10

Основа = 10 см, ребра по 10+6=16 см

Answer 2

Пусть сторона треугольника ABC, которая больше другой на 6 см, равна "a" см, а остальные две равные стороны равны "b" см каждая. Так как треугольник равнобедренный, то у него две равные стороны.

Согласно условию, периметр треугольника равен 42 см:

a + b + b = 42.

Учитывая, что a = b + 6, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

b + (b + 6) + b = 42, 3b + 6 = 42, 3b = 36, b = 12.

Теперь мы знаем значение b, которое равно 12 см. Следовательно, a = b + 6 = 12 + 6 = 18 см.

Итак, стороны треугольника ABC равны: AB = AC = b = 12 см, BC = a = 18 см.