Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов. Найдите катеты, если их сумма равна 20м. Помогите пж! Срочно!

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°, то второй острый угол также равен 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45. Значит, катеты у этого прямоугольного треугольника равны. Пусть катет этого прямоугольного треугольника равен х. Тогда сумма катетов будет равна х + х = 2х. Составим и решим уравнение:

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

Значит катеты этого прямоугольного треугольника равны 10 см

Answer 2

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, где $a$ — катет, противолежащий 45-градусному углу, и $b$ — катет, прилежащий к 45-градусному углу. По условию задачи, $a + b = 20$.

Так как угол равен 45 градусам, это означает, что противолежащий катет и прилежащий катет равны. То есть $a = b$.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{align*} a + b &= 20 \\ a &= b \end{align*}$$

Подставим значение $a$ из второго уравнения в первое:

$a + a = 20$

$2a = 20$

$a = \frac{20}{2}$

$a = 10$

Так как $a = b$, то $b = 10$.

Итак, катеты равны 10 метрам каждый.