Question

В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 3, аписана окружность. найти площадь круга если площадь трапеции равна 6 см. пожалуйста помогите плизз даю 15 баллов

Answer 1

Ответ 3,14 см2

Решение

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB || CD, AB = CD = 3, а AD = BC. Пусть O - центр вписанной окружности, а r - радиус этой окружности.

Мы знаем, что площадь трапеции можно выразить через её боковую сторону и высоту (h):

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (AB + CD) * h = (1/2) * (3 + 3) * h = 3h.

Из условия задачи мы также знаем, что S = 6.

Таким образом, 3h = 6 => h = 2.

Мы знаем, что радиус вписанной окружности можно выразить через полупериметр трапеции (p) и площадь трапеции (S):

r = S / p.

Для равнобедренной трапеции полупериметр можно выразить через боковую сторону (a) и основания (b):

p = (a + b) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3.

Таким образом, r = 6 / 3 = 2.

Площадь круга (A) можно выразить через радиус:

A = π * r^2 = π * 2^2 = 4π.

Итак, площадь круга составляет 4π квадратных сантиметра.

Пожалуйста, убедитесь в правильности вычислений, так как ошибка в одном из шагов может повлиять на результат.