Question

Биссектриса ад нарисована в треугольнике авс. Если угол B = 64 ° и угол C = 36 °, найдите значение угла ADC. Пожалуйста, помогите

Answer 1

Ответ:

104

Объяснение:

•сначала находим угол DAC= (180-64-36):2=40

•затем находим угол ADC = 180-(36+40) =104

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника. Биссектриса делит угол на два равных угла, а также делит противолежащую сторону в отношении, пропорциональном другой противолежащей стороне.

В данном случае у нас есть треугольник AVS, где угол B равен 64°, а угол C равен 36°. Мы хотим найти значение угла ADC.

Поскольку биссектриса AD делит угол B на два равных угла, мы можем найти значение одного из этих углов, а затем вычислить угол ADC.

1. Найдем значение одного из равных углов угла B: Значение одного из равных углов угла B будет половиной угла B: 64° / 2 = 32°.

2. Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую сторону, равно отношению длин других двух сторон треугольника. Это можно записать как:

   AD / DV = AB / BV

   где AD - отрезок, на который биссектриса делит сторону AV, DV - оставшаяся часть стороны AV после деления биссектрисой, AB - сторона треугольника, противолежащая углу B, BV - оставшаяся часть стороны AV после деления биссектрисой.

   Мы знаем, что угол B равен 64°, поэтому у нас есть:

   AB / BV = AB / DV = BV / DV = tan(угол B / 2)

   Подставляя значение угла B и решая уравнение для BV и DV, мы можем найти их отношение.

3. Поскольку мы знаем отношение BV / DV, мы можем найти значения BV и DV. Так как BV + DV = AV, мы можем использовать это уравнение, чтобы найти AV.

4. Теперь, когда у нас есть AV, мы можем использовать теорему синусов в треугольнике AVD:

   sin(ADC) / AV = sin(32°) / AD

   Решая уравнение для sin(ADC), мы найдем значение угла ADC.

Пожалуйста, обратите внимание, что вычисления могут быть сложными и требуют точных значений.