Question

Площадь кругового сектора с радиусом 6см равна 7Псм(в квадрате). Найдите длинну соответствующий дуги и центральный угол

Answer 1

Ответ:

70°-центральный угол

7/3П- дуга

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулы, связанные с круговыми секторами.

Площадь кругового сектора можно найти с помощью формулы: $S = \frac{r^2 \cdot \theta}{2},$ где $S$ - площадь сектора, $r$ - радиус круга, $\theta$ - центральный угол в радианах.

Известно, что $S = 7\pi$ (см²) и $r = 6$ (см).

Подставляя данные в формулу для площади сектора: $7\pi = \frac{6^2 \cdot \theta}{2}.$

Теперь найдем $\theta$: $\theta = \frac{2 \cdot 7\pi}{36} = \frac{7\pi}{18}.$

Теперь, чтобы найти длину дуги, связанной с данным сектором, используем формулу для длины дуги: $L = r \cdot \theta.$

Подставляя значение $\theta = \frac{7\pi}{18}$ и $r = 6$ в формулу: $L = 6 \cdot \frac{7\pi}{18} = \frac{42\pi}{18} = \frac{7\pi}{3}.$

Итак, длина соответствующей дуги равна $\frac{7\pi}{3}$ (см), а центральный угол $\theta$ равен $\frac{7\pi}{18}$ радианов.