Question

1) Радиус сектора равен 3см, а площадь - 6,28см3. Найдите центральный угол, соответствующий сектору.2) Найдите площадь сегмента, соответствующего дуге: 1) 90 градусов 2) 45 градусов круга с радиусом R3) Вычислите радиус сектора, если известно, что площадь сектора равна Q, а соответствующий ему центральный угол равен: 1) 75градусов 2) 150градусов

Answer 1

1) площадь измеряется в квадратных см

!!!!!!!!!!!!!

из формулы Sкругового сектора = (ПR^2)/360 * a (альфа)

а = (S*360) / (ПR^2) = (6.28*360) / (3.14*9)= 80

2) S = Sсектора -S треугольника = (ПR^2)/360 * 90  - 1/2R*R

= (ПR^2)/4 - (R^2)/2= (п-R^2)/4

 

Answer 2

1) Нахождение центрального угла сектора:

Для нахождения центрального угла сектора, соответствующего данной площади, нам нужно использовать следующую формулу:

Центральный угол = (Площадь сектора / Площадь круга) * 360°

В данном случае, радиус сектора равен 3 см, а площадь равна 6,28 см². Площадь круга можно найти, используя формулу: Площадь круга = π * Радиус^2, где π (пи) примерно равно 3,14.

Решение:

Площадь круга = 3,14 * (3 см)^2 = 28,26 см²

Центральный угол = (6,28 см² / 28,26 см²) * 360° ≈ 78,96°

Таким образом, центральный угол, соответствующий данному сектору, примерно равен 78,96°.

2) Нахождение площади сегмента, соответствующего дуге:

Площадь сегмента можно найти, используя следующую формулу:

Площадь сегмента = (центральный угол / 360°) * Площадь круга

Для первого случая, когда центральный угол равен 90°:

Площадь сегмента = (90° / 360°) * Площадь круга

Для второго случая, когда центральный угол равен 45°:

Площадь сегмента = (45° / 360°) * Площадь круга

Решение:

Площадь круга мы уже нашли в предыдущем расчете, она равна 28,26 см².

Для первого случая:

Площадь сегмента = (90° / 360°) * 28,26 см² = 7,065 см²

Для второго случая:

Площадь сегмента = (45° / 360°) * 28,26 см² = 3,5325 см²

Таким образом, площадь сегмента, соответствующего дуге, равна 7,065 см² для центрального угла 90° и 3,5325 см² для центрального угла 45°.

3) Вычисление радиуса сектора при заданной площади и центральном угле:

Для нахождения радиуса сектора, нам нужно использовать следующую формулу:

Радиус сектора = sqrt((Площадь сектора / Площадь круга) * (360° / Центральный угол))

Для первого случая, когда центральный угол равен 75°:

Радиус сектора = sqrt((Q / Площадь круга) * (360° / 75°))

Для второго случая, когда центральный угол равен 150°:

Радиус сектора = sqrt((Q / Площадь круга) * (360° / 150°))

Решение:

Для первого случая:

Радиус сектора = sqrt((Q / 28,26 см²) * (360° / 75°))

Для второго случая:

Радиус сектора = sqrt((Q / 28,26 см²) * (360° / 150°))

Здесь Q - площадь сектора, которая не указана в вашем вопросе. Если вы предоставите значение для Q, я смогу продолжить расчеты и дать вам более точный ответ.