Question

Разложите на множители многочлен 3x^6+5x^4 -6x^2-10​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x⁶+5x⁴-6x²-10=3x²(x⁴-2)+5(x⁴-2)=(x⁴-2)(3x²+5)

Answer 2

Для того чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте сначала вынесем общий множитель у всех членов:

Многочлен: 3x^6 + 5x^4 - 6x^2 - 10

Обратим внимание, что наибольший общий множитель для всех членов многочлена равен 1. Теперь давайте попробуем применить метод группировки, чтобы разложить его на множители:

3x^6 + 5x^4 - 6x^2 - 10 = x^2(3x^4 + 5x^2) - 5(3x^2 + 2)

Теперь у нас есть две группы, и мы можем вынести общие множители из каждой группы:

= x^2 * x^2 (3x^2 + 5) - 5(3x^2 + 2)

Обратите внимание, что внутри скобок у нас есть общий множитель (3x^2 + 5) и (3x^2 + 2). Теперь мы можем выделить этот общий множитель:

= (x^2 - 5)(3x^2 + 5) - 5(3x^2 + 2)

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

3x^6 + 5x^4 - 6x^2 - 10 = (x^2 - 5)(3x^2 + 5) - 5(3x^2 + 2)