Question

1. Две прямые касаются окружности с центром о в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, еслиABO=53. ​

Answer 1

Ответ:

106°

Объяснение:

на рисунке всё есть, если есть вопросы, задавайте

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство ортогональности касательных и радиуса окружности в точке касания. Давайте разберемся с задачей:

1. В точке касания окружности и касательной, проведенной из центра, радиус окружности перпендикулярен к касательной. Это свойство ортогональности.

2. Так как OAB - прямой угол (ABO = 53°), то радиус окружности (радиус равен OA = OB) делит данный угол пополам, и мы получаем два угла по 26.5° каждый.

3. Из пункта 1, радиус в точке касания (AO и BO) перпендикулярен к касательной (AC и BC).

4. Так как в радиусе окружности и соответствующей ему касательной образуется прямой угол (по свойству ортогональности), то мы можем рассмотреть треугольники OAC и OBC, где у нас есть по одному прямому углу (в точке O) и по двум углам по 26.5° (половина угла ABO).

5. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол AOC = 180° - 90° - 26.5° = 63.5°.

6. Точно так же угол BOC = 180° - 90° - 26.5° = 63.5°.

7. Так как угол AOC и угол BOC образуют на прямой линии (по условию, прямые AB и BC пересекаются), то угол между этими прямыми равен сумме углов AOC и BOC.

Итак, угол между прямыми AC и BC равен:

Угол AOC + Угол BOC = 63.5° + 63.5° = 127°.

Ответ: Угол между прямыми AC и BC составляет 127°.