Question

Трикутники АВС і А1В1С1 подібні АС=8см ВС=10см В1С1=14 см знайти сторону А1С1

Answer 1

Ответ:

AB= A1B1

AC=A1C1

BC=B1C1

B1C1: BC= 14:10= 1.4

А1С1= АС* 1.4= 8* 1.4= 11.2

відповідь: 11.2 см

Answer 2

За умовою, ми маємо подібність трикутників ABC і A1B1C1, що означає, що відповідні кути цих трикутників є рівними, і відношення довжин відповідних сторін також рівне.

Позначимо сторони трикутників так: AB = a, AC = b, BC = c A1B1 = x, A1C1 = y, B1C1 = z

За умовою, маємо: AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Підставляючи відомі значення: a / x = b / y = c / z

Ми знаємо, що AC = 8 см, BC = 10 см і B1C1 = 14 см, тобто b = 8, c = 10, z = 14.

Отже, ми можемо записати відношення між довжинами сторін та знаходити значення інших сторін: a / x = 8 / y = 10 / 14

Ми зараз шукаємо значення сторони A1C1 (y). З рівняння a / x = 8 / y, можемо виразити y: y = 8 * x / a

З рівняння 10 / 14 = 8 / y, можемо знайти значення y: y = 112 / 10 y = 11.2

Отже, сторона A1C1 (y) дорівнює приблизно 11.2 см.