Question

У трыкутныку ABC кут C=90 градусив AB=17 см AC=8см Розвяжить цей трыкутнык с точнистю до градусив

Answer 1

Даний трикутник ABC є прямокутним трикутником згідно з наданими даними, оскільки кут C дорівнює 90 градусів (прямий кут). Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони BC (гіпотенузи):

a² + b² = c²,

де a і b - довжини катетів, c - довжина гіпотенузи.

У нашому випадку a = AC = 8 см, b = BC (що треба знайти), c = AB = 17 см.

Підставимо дані у формулу:

8² + b² = 17², 64 + b² = 289, b² = 225, b = 15 см.

Таким чином, довжина сторони BC дорівнює 15 см.

Зараз ми можемо знайти інші кути трикутника. Використовуючи тангенс кута A:

tan(A) = a / b, A = arctan(a / b).

Підставимо значення a = 8 см і b = 15 см:

A = arctan(8 / 15) ≈ 29.48°.

Тепер можемо знайти кут B, використовуючи властивість, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів:

B = 180° - A - C = 180° - 29.48° - 90° = 60.52°.

Отже, кути трикутника ABC приблизно дорівнюють: A ≈ 29.48°, B ≈ 60.52°, C = 90°.