Question

Даны координаты векторов а (3; 1; 0), b (-1; -2;7); c (4; -6; 2); d (0; 0; 3). Найти координаты и длину вектора f = a – b+ 0,5 c + d.

Answer 1

Даны координаты векторов а (3; 1; 0), b (-1; -2;7); c (4; -6; 2); d (0; 0; 3).

Найти координаты и длину вектора f = a – b+ 0,5 c + d.

Объяснение:

0,5 c (0,5*4; 0,5*(-6) ; 0,5*2 ) или 0,5с(2;-3;1)

х( f )=3-(-1)+2+0=6,

у(  f )=1-(-2)+(-3)+0=0,

z ( f )=0-7+1+3=-3

f (6;0;-3)

Answer 2

Для вычисления вектора f = a - b + 0.5c + d и его длины, мы будем поэлементно складывать и вычитать координаты векторов.

Координаты вектора a: (3, 1, 0) Координаты вектора b: (-1, -2, 7) Координаты вектора c: (4, -6, 2) Координаты вектора d: (0, 0, 3)

Вычисляем координаты вектора f: f_x = a_x - b_x + 0.5 * c_x + d_x = 3 - (-1) + 0.5 * 4 + 0 = 3 + 1 + 2 + 0 = 6 f_y = a_y - b_y + 0.5 * c_y + d_y = 1 - (-2) + 0.5 * (-6) + 0 = 1 + 2 - 3 + 0 = 0 f_z = a_z - b_z + 0.5 * c_z + d_z = 0 - 7 + 0.5 * 2 + 3 = 0 - 7 + 1 + 3 = -3

Таким образом, координаты вектора f равны (6, 0, -3).

Вычисляем длину вектора f: |f| = √(f_x² + f_y² + f_z²) = √(6² + 0² + (-3)²) = √(36 + 0 + 9) = √45 ≈ 6.708

Таким образом, длина вектора f округляется до приближенно 6.708.