Question

Диагональ Куба равна 10. найдите длину диагонали его грани​

Answer 1

Ответ: (10/√3)*√2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

10*$\sqrt{2}$/$\sqrt{3}$

Объяснение:

Диагональ куба D по теореме Пифагора равна сумме квадратов диагонали грани куба d и одного ребра куба a: $D^{2}$=$d^{2}+a^{2}$  Диагональ грани куба с другой стороны равна сумме квадратов двух ребер куба: $d^{2}=2a^{2}$. Подставляем значение $d^{2}$ в первое уравнение, получаем 100=3$a^{2}$ . Значит ребро куба а=10/$\sqrt{3}$. Следовательно диагональ грани d равна 10*$\sqrt{2}$/$\sqrt{3}$

Answer 3

Диагональ грани куба может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в треугольнике, образованном диагональю грани, ребром куба и ещё одной диагональю грани. Пусть "a" - длина ребра куба, а "d" - искомая длина диагонали грани.

Имеем:

1. Диагональ куба (диагональ его грани) = 10 (дано).
2. Диагональ куба (по теореме Пифагора) = √(a² + a²) = √2 * a.

Сравнивая эти две величины, мы можем найти "a": √2 * a = 10, a = 10 / √2.

Теперь, чтобы найти длину диагонали грани ("d"), нам нужно использовать теорему Пифагора на треугольнике с ребром, диагональю грани ("d") и диагональю куба (√2 * a):

d² + a² = (√2 * a)², d² + (10 / √2)² = (10)², d² + 50 = 100, d² = 50, d = √50, d ≈ 7.07.

Итак, длина диагонали грани куба составляет примерно 7.07.