Question

Стоя вертикально ясным солнечным днём, вы обнаружили, что длина вашей тени в два раза меньше вашего роста. На какой высоте над горизонтом находится солнце?

Answer 1

Ответ:

$\alpha\approx63,5^\circ$

Объяснение:

Изобразим вертикальным отрезком АВ человека,

ВС - его тень.

Высота Солнца над горизонтом - это угол между Солнцем и горизонтом.

На рисунке это угол α.

Из прямоугольного треугольника АВС:

$tg\alpha =\dfrac{AB}{BC}$

Так как по условию АВ = 2ВС, то

$tg\alpha =2$

$\alpha =arctg2\approx63,5^\circ$

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Если длина вашей тени в два раза меньше вашего роста, то это означает, что отношение длины тени к вашему росту составляет 1:2.

Пусть h будет вашим ростом, а x будет расстоянием от вершины вашей головы до верхушки вашей тени. Тогда длина вашей тени будет h + x.

Мы знаем, что отношение длины тени к вашему росту составляет 1:2:

(h + x) / h = 1/2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

2(h + x) = h 2h + 2x = h 2x = h - 2h 2x = -h x = -h / 2

Так как x - это расстояние от вершины вашей головы до верхушки вашей тени, и оно не может быть отрицательным, это означает, что солнце находится ниже горизонта. Однако в данной задаче мы рассматриваем только ситуацию, когда солнце находится выше горизонта, так как в другом случае тень была бы на земле.

Следовательно, данная задача имеет некорректное условие.