Question

Однажды летним солнечным утром мальчик решил измерить длину тени от своего дома. Длина тени оказалась равна 6,7 м. Мальчик знает, что высота дома составляет 7,9м. Чему будет равна длина тени мальчика, если его рост равен 133см? Ответ (округли до целого числа): см.​

Answer 1

Ответ:   ≈ 1,13  м .

Объяснение:

Якщо АС = 7,9 м - висота будинка , А₁С₁ = 1,33 м - висота хлопчика ,

ВС = 6,7 м - довжина тіні будинку , ∠ С = ∠ С₁ = 90°  , ВС₁ -  довжина

тіні хлопчика , то ΔАВС  подібний ΔА₁ВС₁ за гострим кутом В . Тому

ВС₁/ВС = А₁С₁/АС ;   ВС₁ = ( ВС *А₁С₁ )/АС = ( 6,7 * 1,33 )/7,9 ≈ 1,13 ( м ) .

Answer 2

Для того чтобы найти длину тени мальчика, можно использовать подобие треугольников. Мальчик, его тень и дом образуют два подобных треугольника, и мы можем использовать их отношение, чтобы найти длину тени мальчика.

Отношение высоты дома к длине его тени равно отношению роста мальчика к длине его тени. То есть:

(Высота дома) / (Длина тени дома) = (Рост мальчика) / (Длина тени мальчика)

Подставим известные значения:

(7.9 м) / (6.7 м) = (133 см) / (x)

Где x - длина тени мальчика, которую мы хотим найти.

Теперь давайте решим уравнение:

7.9 / 6.7 = 133 / x

Перекрестно умножим:

7.9 * x = 6.7 * 133

7.9x = 890.1

Теперь разделим обе стороны на 7.9, чтобы найти x:

x = 890.1 / 7.9 ≈ 112.658 см

Теперь округлим этот ответ до целого числа:

Длина тени мальчика составляет примерно 113 см.