Question

Как можно подробнее!!! пожалуйста с рисунком Диагональ AC параллелограмма ABCD служит диаметром окружности,которая пересекает стороны AD и CD в точках E и F соответственно.Найти площадь параллелограмма, если известно,что AE:ED=2:7,CF=9см, DF=12см

Answer 1

AEC =AFC =90 (опираются на диаметр)

△ADF~△CDE (по двум углам)

AE=2x, ED=7x, AD=9x

AD/CD =DF/DE => 9x/21 =12/7x => x =√(12*21/7*9) =2

AD =9*2 =18

Теорема Пифагора (△ADF):

AF =√(AD^2 -DF^2) =√(18^2 -12^2) =6√5

S =CD*AF =21*6√5 =126√5 (см^2)  ~281,75

Answer 2

К сожалению, в текстовом формате я не могу предоставить вам рисунок, но я могу подробно объяснить, как решить эту задачу.

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Начнем с построения ситуации. У нас есть параллелограмм ABCD, и диагональ AC является диаметром окружности. Это означает, что точка O (центр окружности) находится на середине диагонали AC.

2. Поскольку AC является диаметром, угол AOC (где O - центр окружности) равен 90 градусов.

3. Поскольку диагональ является диаметром окружности, угол AOB (где O - центр окружности) также равен 90 градусов.

4. Так как угол AOC равен 90 градусам, треугольник AOE прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора: AO^2 + OE^2 = AE^2.

5. Так как угол AOB также равен 90 градусам, треугольник AOF прямоугольный, и мы можем снова использовать теорему Пифагора: AO^2 + OF^2 = AF^2.

6. Поскольку диагональ является диаметром, AO равно радиусу окружности. Обозначим его как R.

7. Так как AE:ED = 2:7, давайте обозначим AE как 2x и ED как 7x.

8. Также известно, что CF = 9 см и DF = 12 см.

9. Теперь мы можем составить уравнения на основе теоремы Пифагора:

   • Уравнение для треугольника AOE: R^2 + OE^2 = (2x)^2.
   • Уравнение для треугольника AOF: R^2 + OF^2 = AF^2.

10. Мы также знаем, что OF + OE = AC = 2R (так как O - центр окружности).

11. Теперь мы можем решить систему уравнений, составленную на шаге 9, и найти значения R, OE и OF.

12. После нахождения значений R, OE и OF, мы можем найти площадь параллелограмма ABCD. Площадь равна произведению диагоналей, деленному на 2: S = (AC * BD) / 2.

13. В итоге, подставив известные значения и найденные результаты в формулу площади параллелограмма, вы сможете найти искомую площадь.

Надеюсь, что эти шаги помогут вам решить задачу.