Question

Радиус основания цилиндра равен 26см. Площадь сечения цилиндра, параллельного оси и удаленного от неё на расстоянии 24см, равна 180см^2 Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Ответ:

V цилиндра =6084 π см^3

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Площадь сечения цилиндра, параллельного его оси, можно выразить через радиус основания и расстояние от сечения до оси цилиндра (h):

$A = \pi r^2$

где A - площадь сечения, $\pi$ (пи) - математическая константа (приближенное значение 3.14159...), $r$ - радиус основания.

В данной задаче, известны площадь сечения $A = 180 \, \text{см}^2$ и расстояние $h = 24 \, \text{см}$, но неизвестен радиус $r$. Мы можем выразить радиус через данную информацию:

$A = \pi r^2$ $r^2 = \frac{A}{\pi}$ $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Подставляем известные значения:

$r = \sqrt{\frac{180}{\pi}} \approx 7.56 \, \text{см}$

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, мы можем использовать следующую формулу:

$V = A \cdot h$

где $V$ - объем цилиндра, $A$ - площадь сечения, $h$ - высота цилиндра.

Подставляем известные значения:

$V = 180 \, \text{см}^2 \cdot 24 \, \text{см} = 4320 \, \text{см}^3$

Ответ: Объем цилиндра равен $4320 \, \text{см}^3$.