Question

Экологи запускают в пруд карпов. Сначала – одного, через час – ещё двух, через два часа – трёх и т.д. Браконьер Петя начинает лов рыбы спустя час после того как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки Петя ловит 1 карпа, во второй час – двух, в третий час – трёх и т.д. Сколько карпов останется в пруду спустя сутки после запуска в пруд первой рыбки? Ответить Развёрнуто

Answer 1

По условию задачи понятно, что запускать будут 24 раза, а ловить будет 23 раза.

1,2,3,4..- ряд натуральных чисел

n(n+1)/2- формула суммы этого ряда, где n- количество чисел

24*(24+1)/2=300 всего выпустили

23*(23+1)/2=276 всего выловили

300-276=24 осталось

Answer 2

Ответ:

мы должны узнать сколько рыбы выпустили

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24 =300

так как Петя начинает рыбачить через час как запустили первую рыбу, то кол-во рыбы за последний час он не поймает. В последний час запустили 24 рыбы так что:

правильный ответ: 24 рыбы

Answer 3

Чтобы рассчитать, сколько карпов останется в пруду спустя сутки, давайте разберемся, как изменяется количество карпов с течением времени.

1. В первый час в пруду появляется 1 карп.
2. Во второй час в пруду появляются еще 2 карпа (итого 3 карпа).
3. В третий час в пруду появляются еще 3 карпа (итого 6 карпов).

Обратите внимание, что раз в час в пруд добавляется количество карпов, равное числу часов, прошедших с момента первого запуска.

Эта последовательность можно представить следующим образом:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 24.

Для нахождения суммы первых 24 натуральных чисел можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2.

В данном случае: Первый член = 1, Последний член = 24, Количество членов = 24.

Сумма = (1 + 24) * 24 / 2 = 25 * 12 = 300.

Итак, спустя сутки (24 часа) после запуска первой рыбки в пруду останется 300 карпов.