Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см, основание треугольника равно 8 см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, вычислим их длину:

(18 - 8) : 2 = 10 : 2 = 5.

Вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(р(p - a)(p - b)(p - c)), где р - это полупериметр треугольника, a, b и c - стороны треугольника.

Найдем полупериметр треугольника: р = 18 : 2 = 9.

Отсюда S = √(9 * (9 - 5)(9 - 5)(9 - 8)) = √(9 * 4 * 4 * 1) = 3 * 4 = 12.

ответ: 12

Answer 2

Ответ:

12 см²

Объяснение:

боковая сторона = (18 - 8) / 2 = 5 см

высота = $\sqrt{5^2-(8/2)^2} = \sqrt{25-16} = 3$ см

Площадь = 1/2 * 8 * 3 = 4 * 3 = 12 см²

Answer 3

Давайте обозначим равнобедренный треугольник следующим образом: AB - основание треугольника (8 см) AC = BC - равные боковые стороны треугольника P - периметр треугольника (18 см)

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника выражается как сумма длин всех его сторон: P = AB + AC + BC

Подставим известные значения: 18 = 8 + AC + AC

Теперь решим уравнение относительно AC: 18 = 8 + 2AC 2AC = 18 - 8 2AC = 10 AC = 5 см

Таким образом, длина боковой стороны треугольника AC (и BC) равна 5 см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: S = (AB * h) / 2

Где h - высота треугольника, проведенная к основанию AB.

Чтобы найти высоту h, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC - прямоугольный треугольник: AC^2 = AB^2 - h^2 5^2 = 8^2 - h^2 25 = 64 - h^2 h^2 = 64 - 25 h^2 = 39 h = √39

Теперь подставим все в формулу для площади: S = (8 * √39) / 2

Вычислим численное значение площади: S ≈ (8 * 6.2449979984) / 2 S ≈ 49.9599839872

Площадь равнобедренного треугольника примерно равна 49.96 квадратных сантиметров.