Question

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5см. Высота призмы равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

300 см²

Объяснение:

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$  см

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра:

Sбок. = Pосн. · АА₁

Sбок. = (5 + 12 + 13) · 10 = 30 · 10 = 300 см²

Answer 2

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота призмы.

Сначала найдем периметр основания, который равен сумме всех сторон прямоугольного треугольника:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза.

Дано: катет1 = 5 см, катет2 = 12 см.

Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: гипотенуза² = катет1² + катет2².

гипотенуза² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. гипотенуза = √169 = 13 см.

Периметр = 5 + 12 + 13 = 30 см.

Теперь, используя найденный периметр и высоту призмы (10 см), мы можем найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота призмы = 30 см × 10 см = 300 см².

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 300 квадратных сантиметров.