Question

Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см вращается вокруг меньшего катета.Найти объём полученной фигуры.

Answer 1

Ответ:

240пи

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

240π

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти объем полученной фигуры, которая образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, мы можем использовать метод цилиндрической оболочки.

При вращении треугольника вокруг меньшего катета (в данном случае, катета длиной 5 см), образуется цилиндр с радиусом, равным длине второго катета (12 см), и высотой, равной длине меньшего катета (5 см).

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: $V = \pi \times r^2 \times h$ где $r$ - радиус цилиндра, $h$ - высота цилиндра.

Подставляя известные значения: $V = \pi \times (12 \, \text{см})^2 \times 5 \, \text{см}$ $V = 720 \pi \, \text{см}^3$

Итак, объем полученной фигуры составляет $720 \pi \, \text{см}^3$ или примерно $2261.95 \, \text{см}^3$.