Question

4. Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. 5. Найдите радиусы вписанного в равносторонний треугольник и описанного около него окружности, если его сторона равна 81.

Answer 1

Ответ:

можете полностью доверять ответу.

Удачи вам ^_^

Объяснение:

Answer 2

4. В прямоугольном треугольнике, содержащем острый угол (угол между горизонтальной стороной и гипотенузой), можно определить следующие функции острого угла:

• Синус (sin) острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
• Косинус (cos) острого угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
• Тангенс (tan) острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.
• Котангенс (cot) острого угла равен обратному значению тангенса, то есть отношению длины прилежащего катета к длине противолежащего катета.

Пусть θ - острый угол, a - прилежащий катет, b - противолежащий катет, c - гипотенуза.

Тогда формулы для данных функций выглядят следующим образом:

• sin(θ) = b / c
• cos(θ) = a / c
• tan(θ) = b / a
• cot(θ) = a / b

5. Для равностороннего треугольника, все стороны равны. Пусть a - длина стороны треугольника.

• Радиус вписанной окружности (окружности, вписанной в треугольник) можно найти по формуле: $r_{\text{вписанной}} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$.

• Радиус описанной окружности (окружности, описанной вокруг треугольника) можно найти по формуле: $r_{\text{описанной}} = \frac{a}{\sqrt{3}}$.

Если сторона треугольника равна 81, подставим это значение в формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей, чтобы получить численные ответы.