Question

Даны координаты точек A(1,2,3), B(3,2,-1),C(5,8-1) Найти координаты вектора AB, длину вектора АС ​

Answer 1

AB=(3-1;2-2;-1-3)=(2;0;-4)

AC=(5-1;8-2:-1-(-1))=(4;6;0)

AC=корень(4^2+6^2+0)=корень(16+36+0)=корень(52)

Ответ. Координаты АВ(2;0;-4)

Длина АС=_/52

Answer 2

Для нахождения координат вектора AB мы вычитаем координаты точки A из координат точки B.

AB = B - A = (3 - 1, 2 - 2, -1 - 3) = (2, 0, -4)

Таким образом, координаты вектора AB равны (2, 0, -4).

Для нахождения длины вектора AC мы используем формулу длины вектора:

|AC| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и C соответственно.

AC = √((5 - 1)^2 + (8 - 2)^2 + (-1 - 3)^2) = √(4^2 + 6^2 + (-4)^2) = √(16 + 36 + 16) = √68 ≈ 8.246

Таким образом, длина вектора AC примерно равна 8.246.