Question

Даны вектора AB(-1,3,-3) и BC (4,-5,1) найдите координаты и длину вектора AC. 2)Даны векторы a(3,1,-2) b(4,-1,-3) найдите координаты вектора 2а+b Найти длину вектора а-3b если а (2,1,-5) b (-3,0,1

Answer 1

1)
$\overline{AB}=(-1,3,-3)\\\overline{BC}=(4,-5,1)\\\\\overline{AC}=\overline{AB}+\overline{BC}=(4-1,3-5,1-3)=(3,-2,-2)\\|\overline{AC}|=\sqrt{3^2+2^2+2^2}=\sqrt{17}$

2)
$\overline{a}=(3,1,-2)\\\overline{b}=(4,-1,-3)\\\\2\overline{a}+\overline{b}=(6+4,2-1,-4-3)=(10,1,-7)$

3)
$\overline{a}=(2,1,-5)\\\overline{b}=(-3,0,1)\\\\\overline{a}-3\overline{b}=(2+9,1,-5-3)=(11,1,-8)\\|\overline{a}-3\overline{b}|=\sqrt{11^2+1^2+8^2}=\sqrt{186}$