Question

Точка C(2; 1; 0) є серединою відрізка АВ, причому B(1; 2; -1). Знайдіть координати точки А;

Answer 1

Ответ:

А=(3;0:1)

Объяснение:Скористаємося формулою для знаходження середини відрізка АВ: ха+хв/2=хс

З цієї формули виводимо:

ха=2хс-хв=2*2-1=3  

уа=2ус-ув=2*1-2=0

za=2zc-zb=2*0-(-1)=0+1=1

Відповідь: А=(3;0;1)

                         

Answer 2

Завдання намагається знайти координати точки A на відрізку BC, знаючи, що точка C є серединою відрізка AB, а координати точки B відомі.

Спершу давайте знайдемо координати середини відрізка AB, яка є точкою C. Це можна зробити, обчисливши середнє арифметичне координат точок A і B:

makefileCopy code
Cx = (Ax + Bx) / 2,
Cy = (Ay + By) / 2,
Cz = (Az + Bz) / 2.

Де (Cx, Cy, Cz) - координати точки C, (Ax, Ay, Az) - координати точки A, а (Bx, By, Bz) - координати точки B.

За даними, Cx = 2, Cy = 1, Cz = 0 і Bx = 1, By = 2, Bz = -1, підставимо ці значення:

scssCopy code
2 = (Ax + 1) / 2,
1 = (Ay + 2) / 2,
0 = (Az - 1) / 2.

Розв'язавши рівняння відносно координат A, ми отримаємо:

makefileCopy code
Ax + 1 = 4,
Ay + 2 = 2,
Az - 1 = 0.

Ax = 3,
Ay = 0,
Az = 1.

Таким чином, координати точки A - (3, 0, 1).