Question

Найти высоту кругового конуса, если радиус его основания равен 6 м, а объем конуса равен 3√3 π м^3

Answer 1

Ответ:

Площадь основания S=πr²=36π м², объём V = Sh/3, h = 3V/S=9√3π/36π=

√3/4 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения высоты кругового конуса, имея радиус его основания и объем, мы можем использовать формулу для объема конуса и выразить высоту.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число пи (приближенное значение 3.14159...), r - радиус основания конуса и h - высота конуса.

По условию задачи, объем конуса равен 3√3 π м^3 и радиус основания равен 6 м. Подставим известные значения в формулу объема:

3√3 π = (1/3) * π * 6^2 * h.

Упростим это уравнение, сокращая π:

3√3 = (1/3) * 6^2 * h.

Упростим дальше:

3√3 = (1/3) * 36 * h.

3√3 = 12h.

Теперь, чтобы найти высоту (h), разделим обе части уравнения на 12:

h = (3√3) / 12.

Вычислим это:

h = (√3) / 4.

Таким образом, высота кругового конуса равна (√3) / 4 м.