Question

Найдите производную функции f(x)=5x^3-4x^2+6

Answer 1

F(x)=5x^3-4x^2+6
f'(x)= 5×3x^2-4×2x= 15x^2-8x

Answer 2

Ответ: f'=15*x^2-8*x. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 6 по переменной x, следует применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Правила дифференцирования элементарных функций выглядят следующим образом:

1. Производная константы (например, a) равна нулю: d/dx (a) = 0.
2. Производная x^n, где n - любое действительное число, равна n * x^(n-1): d/dx (x^n) = n * x^(n-1).

Применяя эти правила, вычислим производную функции f(x):

f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 6.

f'(x) = d/dx (5x^3) - d/dx (4x^2) + d/dx (6) = 15x^2 - 8x.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 15x^2 - 8x.