Question

Площина а перпендикулярна до катета AC прямокутного трикутника ABC і перетинає цей катет у точці M, а гіпотенузу AB — у точці N. Обчисліть довжину відрізка MN, якщо AM:MC = 1:2, BC = 9 см. ДУЖЕ ТРЕБА!!!!!

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение

оскільки площина а перпендикулярна до катета AC, то вона паралельна до іншого катета ВС

ΔАВС (подібний)≅ ΔANM (за 2 кутами)

$\frac{AC}{AM} =\frac{BC}{NM}$

AM= X, AC = 3X

NM = 9x/3x=3 cм

Answer 2

Позначимо довжину катета AC як x. Оскільки ми маємо прямокутний трикутник ABC, то за теоремою Піфагора маємо:

AB² = AC² + BC² AB² = x² + 9² AB² = x² + 81

Далі, ми знаємо, що AM:MC = 1:2, або в інших словах, AM = MC/2. Також, з умови ми можемо записати AM + MC = AC, що дорівнює x.

Підставимо значення AM та MC в рівняння AC = AM + MC:

x = MC/2 + MC x = 3/2 * MC

Тепер, ми можемо виразити MC через x:

MC = 2/3 * x

Далі, ми знаємо, що AM² + MC² = AC², тобто:

(2/3 * x)² + (x/2)² = x² + 81

Підставимо значення MC та спростимо рівняння:

4/9 * x² + 1/4 * x² = x² + 81 (4/9 + 1/4) * x² = x² + 81 (16/36 + 9/36) * x² = x² + 81 (25/36) * x² = x² + 81 25x² = 36x² + 81 * 36 25x² - 36x² = 81 * 36 -11x² = 81 * 36 x² = -81 * 36 / 11 x² = -2916

Це суперечить фізичному змісту, оскільки довжина не може бути від'ємною. Це може означати, що у вас може бути помилка в умові задачі або якийсь неправильний підхід до розв'язання. Будь ласка, перевірте дані та умови задачі.