Question

138.Конус вписан в шар так, что основание совпадает с осевым сечением шара. Радиус шара 4. Найти площадь боковой поверхности конуса (p считать равным 3).

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Радиус совпадает с высотой, поэтому Н=R.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, разделенный на два прямоугольных треугольника. Поэтому L=

$\sqrt{4^{2} +4^{2} } =4\sqrt{2} \\\\ S=pRL=3*4*4\sqrt{2} =48\sqrt{2}$

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности конуса, вписанного в сферу, нужно знать радиус сферы (R) и радиус конуса (r). В данной задаче радиус сферы (R) равен 4, а плотность (ρ) равна 3.

Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по следующей формуле:

S = π * R * l,

где: S - площадь боковой поверхности конуса, π - математическая константа Pi, приближенно равная 3.14159 (в вашей задаче p считается равным 3), R - радиус сферы, l - образующая конуса.

Чтобы найти l, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом сферы (R), образующей конуса (l) и высотой конуса (h):

R^2 = l^2 + r^2,

где: R - радиус сферы (4 в данной задаче), l - образующая конуса (которую мы хотим найти), r - радиус конуса.

Теперь можно найти l:

l^2 = R^2 - r^2, l^2 = 4^2 - r^2, l^2 = 16 - r^2, l = √(16 - r^2).

Теперь мы можем подставить значение l в формулу для площади боковой поверхности конуса:

S = π * R * √(16 - r^2).

Теперь осталось подставить известные значения R, r и π:

S = 3 * 4 * √(16 - r^2).

S = 12 * √(16 - r^2).

Теперь вам нужно знать значение радиуса конуса (r), чтобы вычислить площадь боковой поверхности конуса. Если у вас есть значение r, вы можете подставить его в последнее уравнение, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса.