Question

Высота цилиндра в 2 раза больше его радиуса площадь боковой поверхности равна 64п Найдите его радиус

Answer 1

Ответ:

Sбок = 2пrh

2r = h

2пrh=64п

2пr2r=64п

4пr²=64п

r²=64п/4п=16

r=√16=4

Ответ. Радиус цилиндра равен 4.

Answer 2

Пусть радиус цилиндра равен R, тогда его высота будет 2R.

Формула для площади боковой поверхности цилиндра S бок следующая:

S бок = 2πRH,

где π ≈ 3.14159.

По условию задачи, S бок = 64π.

Теперь мы можем записать уравнение:

64π = 2πR(2R).

Упростив его, получим:

32 = 4R^2.

Разделим обе части уравнения на 4:

8 = R^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

√8 = √(R^2).

2√2 = R.

Таким образом, радиус цилиндра равен 2√2.