Question

В прямой треугольной призме стороны основания равны 35 см, 29 см, 8 см, а высота призмы - 2 см. 40б Срочно нужно пожалуйста! Решение, чертёж ответы Площадь объем

Answer 1

Ответ и подробное решение на фото:

Answer 2

Давайте начнем с рассчета площади поверхности и объема данной треугольной призмы.

1. Площадь поверхности призмы:

Площадь поверхности призмы состоит из площадей оснований и боковой поверхности. Площадь основания можно вычислить для треугольника с помощью полупериметра и радиуса вписанной окружности:

Полупериметр (периметр/2) треугольника основания = (35 + 29 + 8) / 2 = 36 см

Радиус вписанной окружности = (площадь основания / полупериметр) = √(36 * (36 - 35) * (36 - 29) * (36 - 8)) / 36 ≈ 16.716 см

Теперь можно найти площадь основания (S_base) с использованием радиуса вписанной окружности и формулы для площади треугольника:

S_base = π * радиус^2 = π * (16.716)^2 ≈ 880.73 см²

Площадь боковой поверхности состоит из трех прямоугольных треугольников, каждый из которых имеет катеты, равные боковым сторонам треугольной призмы, и гипотенузу равную высоте призмы (2 см). Так как треугольников три, площадь боковой поверхности (S_side) равна:

S_side = 3 * (база * высота) / 2 = 3 * (35 * 2) / 2 = 105 см²

Таким образом, площадь поверхности (S_total) призмы будет:

S_total = S_base + S_side ≈ 880.73 + 105 ≈ 985.73 см²

2. Объем призмы:

Объем треугольной призмы можно вычислить как произведение площади одного из оснований на высоту:

V = S_base * высота = 880.73 * 2 = 1761.46 см³

Таким образом, получаем:

• Площадь поверхности призмы: около 985.73 см²
• Объем призмы: около 1761.46 см³

К сожалению, здесь нельзя предоставить чертеж текстом, но вы можете легко нарисовать треугольную призму, используя данные стороны и высоту.

Пожалуйста, учтите, что значения округлены для удобства, и могут быть небольшие погрешности при вычислениях.