Question

Даю 100 Б. Очень срооооочно!!! Если каждое ребро куба увеличить на 4 мм, то площадь его полной поверхности увеличится на 384. Найдите ребро начального куба. Чтобы было дано, рисунок и понятное объяснение!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснениеребро куба - Н

площадь поверхности куба S=6H^2

Если каждое ребро куба увеличить на 4 - то ребро куба будет H+4

получаем 2 ур-ия

S=6H^2

S+384=6*(Н+4)^2

подставляем S во 2 ур-ие

6H^2+384=6*(Н+4)^2

6H^2+384=6*(Н^2+8H+16)

6H^2+384=6H^2+48H+96

6H^2-6H^2-48H=96-384

-48H=-288

H=6 - ребро исходного куба

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть x обозначает длину ребра начального куба (в миллиметрах).
2. Площадь поверхности куба равна 6 * (длина ребра)^2, так как у куба 6 граней, и каждая грань имеет площадь (длина ребра)^2.
3. Если каждое ребро увеличить на 4 мм, то новая длина ребра будет (x + 4) мм.
4. Новая площадь поверхности куба будет 6 * (длина нового ребра)^2 = 6 * (x + 4)^2.
5. Согласно условию задачи, разница между новой и старой площадью поверхности куба составляет 384. То есть, новая площадь - старая площадь = 384: 6 * (x + 4)^2 - 6 * x^2 = 384.
6. Раскроем скобки: 6 * (x^2 + 8x + 16) - 6 * x^2 = 384.
7. Распределение: 6x^2 + 48x + 96 - 6x^2 = 384.
8. Упрощение: 48x + 96 = 384.
9. Вычтем 96 с обеих сторон уравнения: 48x = 288.
10. Разделим обе части на 48: x = 6.

Таким образом, длина ребра начального куба равна 6 миллиметрам.