Question

стороны основания прямой треугольной призмы 13 14 15 а боковое ребро равно средней по длине высоте основания. найдите объем призмы.​

Answer 1

Ответ: 1008

Объяснение:

Дано:

а=13; b=14; c=15;

Vпр.-?

Найдем полупериметр

р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2= 42/2=21

В основании лежит треугольник, тогда площадь основания  треугольника равна:

S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)= √21*(21-13)(21-14)(21-15)= √21*8*7*6= √7056= 84

Боковое ребро  равно средней по длине высоте, т.е высота призмы равна:

hb=2S/b = (2*84)/14=12

Объем призмы равен:

Vпр.= S*h= 84*12= 1008

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными:

Строны основания прямой треугольной призмы: a = 13, b = 14, c = 15 (где c - гипотенуза треугольника основания).

Боковое ребро (высота призмы): h_b = (a + b + c) / 2.

Объем прямой треугольной призмы можно вычислить по формуле: V = (Площадь основания) * Высота призмы.

Площадь основания можно вычислить по половине произведения катетов прямоугольного треугольника: S_base = (a * b) / 2.

Теперь можно вычислить объем: V = S_base * h_b = ((a * b) / 2) * h_b.

Подставим значение h_b: V = ((a * b) / 2) * ((a + b + c) / 2).

Подставим известные значения: V = ((13 * 14) / 2) * ((13 + 14 + 15) / 2).

Вычислим это: V = (91) * (21 / 2) = 1910.5.

Таким образом, объем прямой треугольной призмы составляет 1910.5 кубических единиц.