Question

В равнобедренном треугольнике бо- ковая сторона равна 24 см, а вершинаоснования удалена от боковой сторонына 12 см. Найдите угол при основаниитреугольника.​

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ ПРИЛОЖЕНО

###################

Answer 2

Пусть дано равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 24 см. Пусть вершина основания треугольника находится на расстоянии 12 см от боковой стороны BC.

Пусть D - середина основания BC, то есть точка, где BD = CD. Тогда можно провести медиану AD треугольника ABC, которая также является высотой.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ABD, в котором гипотенуза - это боковая сторона AB (24 см), а одна из катетов - это половина основания BC (12 см), так как D - середина BC.

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления второго катета (AD):

AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 24^2 - 12^2 AD^2 = 576 - 144 AD^2 = 432 AD = √432 AD = 12√3

Теперь у нас есть высота AD и половина основания BD в прямоугольном треугольнике ABD. Мы можем использовать тангенс угла при основании:

tan(угол BAC) = BD / AD tan(угол BAC) = 12 / (12√3) tan(угол BAC) = 1 / √3 tan(угол BAC) = √3 / 3

Теперь, чтобы найти угол BAC, мы можем использовать обратную тангенс функцию:

угол BAC = arctan(√3 / 3)

Вычисляя это значение, получим:

угол BAC ≈ 30°

Таким образом, угол при основании треугольника ABC составляет около 30 градусов.