Question

Катит прямокутного трикутника дорівнює 6 см а гіпотенуза 12 см. Знайти проекцію данного катита на гіпотенузу

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

Пусть AB=12см, BC=6см. Найти нужно HB

△BCH подобен △ABC (два угла прямые, а угол B - общий). => BC/AB=HB/BC

HB=BC*BC/AB=6*6/12=3см

Answer 2

Проекція катета на гіпотенузу прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою подібних трикутників. Давайте позначимо проекцію катета як "x". При цьому ми можемо побачити два подібних трикутники: великий прямокутний трикутник та малий прямокутний трикутник, який утворюється проекцією катета на гіпотенузу.

Співвідношення між великим і малим трикутниками:

$\frac{x}{6} = \frac{12}{12}$

Тепер можемо розв'язати це рівняння для "x":

$x = 6 \cdot \frac{12}{12} = 6 \cdot 1 = 6$

Отже, проекція катета на гіпотенузу дорівнює 6 см.